SOFTMAX - LA LEGGE DI JOULE   Index - LA LEGGE DI JOULE Status Introduzione Legge di Joule Resistenza e temperatura

Il calore prodotto dall'energia elettrica è dovuto all'effetto termico della corrente, consistente nel riscaldamento di un conduttore da parte della corrente elettrica che lo attraversa. Vediamo, innanzitutto, in quale modo il passaggio di questa corrente ne determina il riscaldamento. Come già è noto, i corpi, e quindi anche i conduttori, sono costituiti da atomi che occupano determinate posizioni;questi non sono immobili ma vibrano continuamente intorno alla loro posizione. Quando in un conduttore viene fatta circolare una corrente elettrica,il passaggio degli elettroni viene ostacolato dagli atomi, i quali cedono nell'urto una parte della loro energia riscaldando così il conduttore. Da ciò si comprende che l'energia elettrica che è stata spesa per produrre il riscaldamento era posseduta dalle cariche elettriche, in quanto causa generatrice di calore.In altre parole l'aliquota di energia cinetica associata a ciascun elettrone persa durante l'urto,viene trasformata in energia termica !!!!

Ricordando che l'effetto termico è dovuto alla resistenza che le cariche costituenti la corrente incontrano da parte degli atomi di ogni conduttore,si può intuire che l'energia consumata dipende direttamente dalla resistenza e dalla corrente.Occorre quindi conoscere la relazione che lega queste due grandezze all'energia,per sapere come esse influiscono su quest'ultima; per semplicità, si può fare riferimento all'energia consumata in ogni secondo, cioè alla potenza elettrica.

La relazione suddetta è stata enunciata dal fisico inglese James Prescott Joule (1818-1889) e viene chiamata perciò LEGGE DI JOULE;il nome di questo scienziato è stato assegnato anche all'unità di misura dell'energia ed anche all'effetto termico detto appunto EFFETTO JOULE. Questa legge si può quindi anche enunciare nel modo seguente: la potenza elettrica consumata da una resistenza per produrre una determinata quantità di calore ad ogni secondo,si ottiene moltiplicando la resistenza per il quadrato della corrente che la attraversa.Ma quanto calore viene prodotto da un resistore percorso da una certa corrente?La risposta a questa domanda è stata data proprio dallo stesso Joule,in base agli esperimenti da lui compiuti.Innanzi tutto,per conoscere quanto calore viene generato è necessario saper misurare una quantità di calore e fissare a questo scopo un'unità di misura adatta!!!! Questa unità nel sistema M.K.S. e degli Ingegneri è stata chiamata CALORIA (simbolo cal) ed è stata così definita:la CALORIA è la quantità di calore necessaria per aumentare di un grado centigrado (da 14,5 a 15,5 °C) la temperatura di un grammo di acqua distillata alla pressione di 1 atmosfera. Joule compì i suoi esperimenti misurando la quantità di calore fornita all'acqua da un conduttore di resistenza nota,immerso in essa e percorso da una corrente nota durante un tempo determinato.Egli riuscì così a determinare che per ogni joule di energia consumata si ottengono 0,238 cal: questa quantità è chiamata EQUIVALENTE TERMICO DELL' ENERGIA. Esaminiamo il circuito di fig.1,in cui una pila fornisce una tensione di 9 volt ad una lampada che ne richiede soltanto 6:il resistore posto in serie funge da partitore ohmico e determina ai suoi estremi una caduta di 3 volt,pari appunto alla tensione eccedente.Questo resistore ha una resistenza e perciò,come tutte le resistenze,produce calore a spese dell'energia elettrica;tale energia è spesa inutilmente, perché lo scopo del circuito non è quello di produrre calore, ma fornire luce mediante una lampadina. L'energia consumata dal resistore in ogni secondo,cioè la potenza elettrica,si deve considerare POTENZA DISSIPATA, dal momento che non viene utilizzata in alcun modo:i resistori sono chiamati perciò ELEMENTI DISSIPATIVI.

Cerchiamo adesso di calcolare la potenza dissipata dal resistore R(cioè Pr) e quella dissipata dalla lampadina L(cioè Pl),nel circuito di fig.1,supponendo che la corrente assorbita dalla lampadina sia di 50 mA (0,050 A).

Fig. 1

Elenchiamo le tre espressioni che permettono il calcolo della potenza elettrica:

1) P = R I^2 ; 2) P = V I ; 3) P = V^2 / R

Dall'espressione n°2 P = V I,si possono ricavare i valori di Pr e Pl:

Pr = Vr I = 3V x 0,05 A = 0,15 W = 150 mW

Pl = Vl I = 6V x 0,05 A = 0,30 W = 300 mW

E adesso vediamo quante calorie vengono trasmesse all'ambiente dal resistore e dalla lampadina in un secondo:il calcolo si effettua utilizzando l'EQUIVALENTE TERMICO DELL'ENERGIA.La formula che consente questa conversione da WATT a cal/s,cioè CALORIE AL SECONDO è la seguente:

dove K è l'equivalente termico dell'energia,Pt la potenza termica espressa in cal/s e W la potenza elettrica in Watt. Da cui:

Ptr = 0,238 x 0,15 = 0,0357 cal/s (resistore)

Ptl = 0,238 x 0,30 = 0,0714 cal/s (lampadina)

Dall'aumento di temperatura provocato dalla dissipazione della potenza in calore deriva un fatto importante, che è necessario tener presente.In precedenza si è detto che,quanto più alta è la temperatura di un corpo,tanto più ampia è la vibrazione dei suoi atomi; ciò si verifica anche per i resistori e, in generale, per tutti i conduttori quando la temperatura aumenta per effetto della potenza dissipata.Ma se gli atomi di un conduttore vibrano con un'ampiezza maggiore, è più facile che possano trovarsi sul cammino delle cariche in movimento costituenti la corrente elettrica che circola nel conduttore: in sostanza, questi atomi risultano piu ingombranti e quindi ostacolano maggiormente il passaggio della corrente,da cui si deduce che un aumento della temperatura di un conduttore ne determina un aumento della sua resistenza elettrica.L'aumento della resistenza con la temperatura varia da un materiale all'altro:si può conoscere l'entità di questo aumento dal COEFFICIENTE DI TEMPERATURA,che indica di quanto aumenta la resistenza di un conduttore,avente la resistenza di 1 Ohm, quando la sua temperatura aumenta di un grado centigrado.Per capire meglio questo concetto occorre introdurre due nuovi parametri,precisamente la resistività e la conducibilità elettrica.Si definisce resistività di un materiale la resistenza offerta dall'unità di volume, cioè la resistenza che si manifesta fra le facce piane e parallele di un cubo del materiale in oggetto,cubo avente i lati di lunghezza unitaria (1 metro).La resistività è dunque una resistenza specifica.L'importanza di questo nuovo parametro sta nel fatto che con esso è possibile calcolare la resistenza di un corpo, note le sue dimensioni geometriche e noto ovviamente anche il valore della sua resistività. Infatti la resistenza R offerta da un corpo rettilineo di sezione costante S e di lunghezza 1 può essere calcolata con la seguente formula:

La resistività come la resistenza è ovviamente funzione della temperatura da essi posseduta;precisamente, indicando con ρ0 la resistività a 0°C e con pt la resistività a t°C, secondo la seguente formula:

ρt = ρ0 (1 + α0 t)

essendo α0 il coefficiente di temperatura della resistività riferito a 0°C e t la temperatura in gradi centigradi assunta appunto dal materiale.