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In
Fig.1,abbiamo due piastre metalliche isolate tra loro e collegate mediante
un interruttore S (in posizione I) ad una batteria B; nella posizione II
le piastre, tecnicamente chiamate ARMATURE,
vengono cortocircuitate.
Con il GALVANOMETRO BALISTICO, strumento sensibile a correnti dell'ordine dei microampere, possiamo determinare sia il verso che la quantità di elettricità che passa per lo strumento nel breve transitorio iniziale. Se la distanza d è eccessiva, collegando la batteria non accadrà niente, ma se le ARMATURE vengono avvicinate sino ad una distanza intorno al decimo di millimetro, lo strumento devierà al momento dell'innesto. La spiegazione di questo fenomeno risiede nel fatto che le due piastre metalliche così vicine hanno la tendenza, alimentate da un generatore di tensione, di accogliere una DETERMINATA QUANTITA' DI ELETTRONI, una CARICAELETTRICA!!! Commutando sulla posizione II, infatti, il GALVANOMETRO devierà ancora con la stessa intensità, ma nella direzione opposta. Sperimentalmente è possibile dimostrare come questa CAPACITA' sia direttamente proporzionale alla superficie delle ARMATURE ed inversamente alla distanza fra esse. La formula che lega questi parametri è appunto la seguente:
dove la ε è una costante di proporzionalità, chiamata COSTANTE o PERMETTIVITA' DIELETTRICA, il cui valore dipende dalla natura del materiale che si trova tra le due piastre. Più alto è questo valore e maggiore sarà la tendenza del COIBENTE INTERPOSTO a POLARIZZARSI, ovvero le cariche locali che andranno ad affacciarsi su ciascuna ARMATURA, richiameranno su di esse un numero ancora maggiore di cariche elettriche!!!! Proprietà di questa grandezza elettrica è di riassumere in sé le caratteristiche che i materiali isolanti presentano dal punto di vista della POLARIZZAZIONE TOTALE; precisamente a tale proposito si ha che, maggiore è il GRADO DI POLARIZZAZIONE MANIFESTATO DAL MATERIALE,PIU' ALTO RISULTA IL VALORE PRESENTATO DALLA COSTANTE DIELETTRICA. Per esempio, la mica ha la caratteristica di elevare la capacità di un capacitore sino a 6-8 volte; in altre parole, per una determinata capacità,si può ridurre la superficie delle armature appunto sino a 6-8 volte!!!! Da ciò si capisce l'enorme importanza nella scelta del dielettrico durante la fabbricazione di questi componenti, soprattutto qualora interessi ottenere elevate capacità con dimensioni molto ridotte!!! Tabella
dei valori di costanti dielettriche relative di alcune sostanze
Valori elevatissimi si possono ottenere con i capacitori elettrolitici, nei quali le due armature sono IMMERSE IN UN ELETTROLITA LIQUIDO, l'una di fronte all'altra. Al passaggio di corrente continua, o comunque unidirezionale, l'elettrodo che funziona da anodo, collegato cioè al potenziale positivo, SI RICOPRE CON UNO STRATO ESTREMAMENTE SOTTILE DI OSSIDO, che agisce da isolante e quindi impedisce un ulteriore passaggio di corrente. A causa della sottilissima pellicola, si parla di spessori dell'ordine dei millesimi di millimetro, la distanza tra i due poli diminuisce impercetibilmente e di conseguenza la capacità aumenta. Per il loro stesso principio di funzionamento questi tipi presentano sia correnti di perdita assai superiori ad altri tipi di capacitori, quali quelli a carta, poliestere, ecc.., che UNA COMPONENTE INDUTTIVA TUTTALTRO CHE TRASCURABILE, soprattutto per capacità superiori ai 1000 mmF. Queste componenti abbassano il FATTORE DI MERITO o QUALITA' del capacitore, normalmente definito come il rapporto tra la componente puramente resistiva e la REATTANZA CAPACITIVA!!! La parte induttiva è dovuta alla costruzione fisica, giacché per ottenere una superficie di armatura notevole, vengono AVVOLTE A SPIRE CONCENTRICHE e tutto ciò comporta una certo COEFFICIENTE DI AUTOINDUZIONE, che IMPEDISCE IN TALUNI CASI AI SEGNALI AD ALTA FREQUENZA DI ESSERE CONDOTTI A MASSA, come per esempio autoscillazioni in circuiti di alimentazione, con piste tra il PONTE DI GRAETZ e condensatore di filtro troppo lunghe!!! La soluzione a questo problema si ottiene collegando in parallelo al capacitore un altro capacitore da 100nF, genericamente a disco oppure al TANTALIO, CON LA FUNZIONE DI BYPASS per queste componenti. Bene tornando alla fig.1, se ripetiamo la nostra prova variando però il valore della tensione applicata, notiamo che l'indicazione dello strumento raddoppia sia in fase di carica che di scarica se viene applicata una tensione doppia!!! Ne consegue che la quantità di carica è correlata al valore di tensione, secondo la seguente relazione:
Questa ci permette di dare un significato preciso al concetto di capacità, infatti da essa otteniamo:
dove con Q indichiamo la quantità di carica presente sulle armature, misurata in COULOMB, con V la tensione applicata alle armature, VOLT, e con C la capacità espressa in FARAD. Quindi quando parliamo di un capacitore da 100nF,n sta per nano che è un prefisso indicante un fattore moltiplicativo di 10^-9,cioè 100 x 0,000000001 farad, indichiamo un componente capace di IMMAGAZZINARE UN CARICA DI 100 nanoCoulomb per 1 Volt di tensione applicata!!!! Definizione: L'unità di misura della capacità è il farad (F) e la si può definire come la capacità di un condensatore idoneo ad immagazzinare la carica di 1 coulomb, con una d.d.p. tra le armature di 1 volt. I sottomultipli sono:
Si deduce che per un condensatore ad armature piane e parallele, la capacità viene espressa da:
S = m³, d = m, e = Farad/m ed C in farad.
I capacitori si suddividono in varie categorie a seconda della tecnologia utilizzata per la costruzione e ciascuno ha un proprio idoneo campo d'impiego e quindi caratteristiche peculiari proprie.Vediamoli nella seguente tabella ed andiamo ad esaminarli uno ad uno.
I capacitori ceramici sono, generalmente, costituiti da un supporto tubolare, o di altra forma, in ceramica, le cui superfici interna ed esterna sono ricoperte (metallizzate) con un leggero strato di argento al quale sono collegati i terminali tramite un cappuccio saldato sul tubetto(fig.1). A volte i terminali vengono avvolti direttamente sul tubetto. L'impiego di questo tipo di componenti varia dai circuiti ad alta frequenza, con modelli compensati termicamente e con basse tolleranze, a quelli a bassa frequenza, come condensatori di accoppiamento e di filtro. Oltre che tubolari, possono essere a forma di disco, di piastrina quadrata o rettangolare (fig.2).
Fig. 1 Fig. 2 I capacitori in poliestere sono fabbricati con due sottili strisce di poliestere metallizzate su una faccia, lasciando però una fascia scoperta lungo uno dei bordi, quello superiore in una delle strisce, quello Inferiore nell'altra. Le due strisce vengono arrotolate una sull'altra, e alle basi del cilindro così formato vengono fissati i terminali, in modo che ciascuno di essi resti in contatto soltanto con la parte metallizzata della striscia priva di banda laterale scoperta (fig.3). Il tutto viene poi ricoperto con rivestimento isolante. Questi condensatori vengono impiegati in bassa e media frequenza e come condensatori di filtro, nonché, a volte, in alta frequenza. Hanno il vantaggio di raggiungere capacità di valore relativamente elevato a tensioni che sfiorano i 1.000 volt; inoltre, se si produce una perforazione del dielettrico per un eccesso di tensione, il metallo si vaporizza in una piccola zona circostante la perforazione stessa senza che si produca cortocircuito, cosicché il componente non si distrugge.
Fig. 3 l capacitori elettrolitici in alluminio e tantalio sono quelli che, a parità di dimensioni, vantano la maggiore capacità. Quelli di alluminio sono formati da una striscia di questo metallo ricoperta da uno strato di ossido di alluminio che funge da dielettrico; sull'ossido è posta una striscia di carta, impregnata di un liquido conduttore detto elettrolita, cui si sovrappone una seconda lamina di alluminio in contatto elettrico con la carta. Tutto l'insieme viene arrotolato e introdotto in un contenitore cilindrico di alluminio chiuso ermeticamente che, spesso, serve da contatto elettrico per la seconda lamina di alluminio e permette, quindi, il fissaggio di uno dei terminali, mentre l'altro viene collegato all'altra lamina. Questo tipo di condensatore ha una polarità fissa, vale a dire che funziona solo quando la tensione viene applicata collegando il positivo all'anodo, corrispondente alla lamina di alluminio ricoperta di ossido, e il negativo al catodo, cioè all'involucro metallico. Pertanto, viene utilizzato in circuiti in cui vi sia una tensione continua, dove, solitamente, funge da condensatore di filtro per raddrizzatori, di accoppiamento per basse frequenze, ecc.
l capacitori elettrolitici al tantalio assomigliano a quelli di alluminio ma, a parità di capacità, sono di dimensioni più contenute. AI posto dell'alluminio si impiega per le lamine il tantalio, e l'elettrolita è in pasta o liquido. Il loro impiego è consigliabile soprattutto come condensatori di accoppiamento tra stadi a bassa frequenza, grazie alla loro bassa rumorosità elettrica, molto inferiore a quella del condensatore in alluminio. Oltre che di tipo tubolare, sono disponibili nella caratteristica forma «a goccia».
La seguente tabella consente la determinazione della capacità utilizzando il CODICE A COLORI:
I
capacitori, come i resistori, possono essere inseriti nei circuiti da soli
oppure raggruppati, sfruttando una combinazione SERIE,PARALLELO
o MISTA.
Iniziamo
considerando il collegamento in PARALLELO
o DERIVAZIONE,
questo comporta per la definizione stessa, che tutti i capacitori siano
sottoposti alla stessa tensione. Come indicato in figura, ognuno di questi
immagazzinerà rispettivamente una quantità di carica pari al prodotto
capacità e tensione, cioè: Q1=C1xV Q2=C2xV Q3=C3xV |
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COLLEGAMENTO IN SERIE |
Nel
caso di collegamento in serie, la quantità di carica dislocata su ciascuna
armatura, sarà esattamemente la stessa,infatti il generatore a cui sono
collegati i capacitori, FORNIRA'
UNA CARICA Q SULL'ARMATURA
DEL C1 ED UNA
QUANTITA' Q SULL'ARMATURA DEL Cn COLLEGATE RISPETTIVAMENTE AD UNO DEI POLI
DEL GENERATORE,
dove con n indichiamo un numero qualsiasi intero ovviamente maggiore e
diverso da zero. Le armature estreme della serie avranno dunque la stessa
quantità di carica di quelle intermedie, che si caricherranno della stessa
Q per IL
FENOMENO DELL' INDUZIONE ELETTROSTATICA.
Indicando perciò con V1,V2,...Vn la tensione ai capi dei singoli
capacitori, si potrà dunque scrivere che:
sapendo
che la tensione totale si frazionerà tra i vari n capacitori in proporzione
inversa alle varie capacità,potremo dunque scrivere:
Il
sistema dei capacitori sotto la tensione V ha immagazzinato la quantità di
carica Q e presenterà una capacità equivalente espressa dal rapporto Ceq =
Q/V, cioè in questo caso:
e
semplificando otterremo:
Questa
è la formula finale che consente di calcolare la capacità equivalente di
più capacitori in serie: come si può notare risulta perfettamente uguale a
quella incontrata per il calcolo della resistenza equivalente tra n
resistori in parallelo !!!!
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ENERGIA ACCUMULATA IN UN CAPACITORE |
Sottoponendo
un condensatore ad una determinata tensione, fornita da una batteria in un
circuito, si ha un passaggio di corrente e, quindi un movimento di elettroni
che dura una piccola frazione di secondo e diminuisce gradualmente man mano
che il condensatore si carica.
Cessata la corrente, il condensatore è carico e tra le sue armature si ha
una d.d.p. uguale alla f.e.m del generatore che lo ha caricato.Ne consegue
che ogni qualvolta si ha un movimento di elettroni, si compie un lavoro che
è dato dal prodotto della tensione V, applicata al circuito, per la quantità
di elettricità Q che affluisce verso il condensatore.Infatti per caricare
un capacitore qualunque,e cioè per costituire un campo elettrico tra le due
armature, si deve spendere un lavoro ben definito, che viene trasformato in
energia potenziale dalle cariche elettriche disgiunte. Essa costituisce
l'energia accumulata nel capacitore carico, che viene quasi totalmente
restituita in fase di scarica, dove appunto si ha anche l'estinzione del
campo elettrico !!! Si ricordi che ogni volta che si disloca una quantità
di elettricità Q fra due corpi qualsiasi, fra cui esiste una d. d. p.
costante V, si compie sempre un lavoro definito dal prodotto Q V: però,
durante la carica del condensatore la d. d. p. fra le armature non rimane
affatto costante ma cresce gradualmente dal valore iniziale che è nullo
fino al valore V = Q/C e precisamente la tensione fra le armature aumenta in
modalità proporzionale alle cariche che man mano vi affluiscono. Se si
riportano come ordinate i valori della tensione v fra le armature in
funzione della carica q che vi è già affluita, misurata sulle ascisse, si
ottiene quindi un diagramma lineare come in fig. 1.
Fig. 1
Se si considera il momento in cui fra le armature si è già raggiunta la d. d. p. v, è chiaro che per eseguire un nuovo apporto infinitesimo dq di cariche sulle armature si deve spendere il lavoro dato dal prodotto v dq; così per avere il lavoro totale si deve eseguire la sommatoria di tutti i termini come v dq, che si ottengono immaginando di frazionare la carica del condensatore in tanti apporti infinitesimi successivi: tale sommatoria corrisponde evidentemente sul diagramma all'area del triangolo O A B che ha per base la carica totale Q e per altezza la corrispondente d. d. p. V fra le armature. Questo ragionamento dimostra che l'energia che si trova infine accumulata nel condensatore carico è espressa dalla formula seguente:
W = Q · (V : 2)
Q = C · V
W = ½ C · V²
(L'energia risulta espressa in joule quando C è indicata in farad e V in volt.)
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PARTITORI DI TENSIONE CAPACITIVI |
Un partitore di tensione capacitivo è costituito essenzialmente da due condensatori C1 e C2 collegati in serie, come appare nella fig. 2, e ciò allo scopo di ridurre il valore di una data tensione.
D'altronde partitori capacitivi si possono formare spontaneamente nei circuiti elettrici a causa delle capacità parassite, purtroppo sempre presenti. Per calcolare la tensione V2 ai capi della capacità C2, in funzione dì quella V applicata al sistema converrà procedere come segue. Si cominci a trovare la quantità di elettricità Q posseduta da ciascuna capacità. Sarà:
Q = Ceq V = [1 / (1/C1 + 1/C2)] V = [C1 C2 /C1 + C2] V
Pertanto la tensione V2 ai capi di C2 varrà:
V2 = Q/C2
e quindi in definitiva:
V2 = [ C1 / (C1 + C2) ] V
Questa è la formula, che converrà, ricordare perché di uso assai corrente, la quale fornisce l'espressione della tensione di uscita di un partitore capacitivo. Si noti che essa è analoga a quella di un partitore ohmico costituito da due conduttanze G1 e G2 collegate in serie. In questo ultimo caso infatti V 2 = G1 V / (G1 + G2) .
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