SOFTMAX - I RESISTORI   Index - I RESISTORI Status Introduzione Resistenza Potenza Tolleranza Collegamento dei resistori Ponte di Wheatstone

Nelle apparecchiature elettroniche (apparecchi radio, televisori, trasmettitori, amplificatori audio, registratori, ecc.) i resistori sono dei componenti molto importanti e anche molto numerosi. Sono però dei componenti semplici, poco costosi e poco ingombranti. Essi presentano una certa resistenza elettrica,ovvero servono a limitare una corrente al valore desiderato. Ma andiamo ad analizzare i TRE PARAMETRI CARATTERISTICI, che definiscono univocamente il resistore. Essi sono:

Matematicamente dalla Legge di Ohm la resistenza elettrica indica il numero di volt da applicare ai capi del resistore affinché in esso scorra la corrente di 1A costituendo quindi un chiaro indice di quanto il materiale si opponga al suo passaggio. Nel sistema M.K.S. ed in quello degli Ingegneri si misura in OHM, i suoi multipli commercialmente reperibili sono i Kohm e Mohm, pari rispettivamente a 10³ e 10^6 Ohm per poi scendere sino ai decimi e centesimi di Ohm. Ad ogni resistenza risulta associato anche il proprio inverso ovvero la conduttanza (simbolo G),che si misura in SIEMENS, tipico dei materiali isolanti il valore in μSiemens, pari cioθ a 10^-6 S. Generalmente i resistori sono di forma cilindrica ed hanno un terminale uscente da ciascuna delle due estremità: questi prendono il nome di REOFORI o CODOLI. A seconda della tecnica costruttiva si possono distinguere in tre categorie principali:

RESISTORI A STRATO METALLICO

I resistori a strato, denominati anche RESISTORI A FILM, sono costituiti da un supporto di porcellana o steatite, sul quale viene depositato in modo uniforme, oppure in forma di nastro avvolto a spirale, uno strato di materiale che presenta un'elevata resistenza, come la grafite, la silite od il carbonio. Il valore di resistenza risultante dipende dallo spessore e dalla lunghezza dello strato resistivo depositato e naturalmente dal materiale di cui esso è composto. Questo strato resistivo è ricoperto da una vernice isolante e fa capo ai due terminali, i quali sono avvolti oppure fissati mediante due cappucci metallici alle estremità del corpo del resistore.

RESISTORI AD IMPASTO

I resistori ad impasto sono invece costituiti da una miscela di carbone e materiale cementante, depositata sotto forma di strato intorno ad un tubicino di vetro, nel quale sono infilati i terminali; questi ultimi sono a contatto con il materiale resistivo ai due estremi ed il tutto è contenuto in una custodia di materiale plastico isolante. Questo tipo è adatto per lavorare anche in alte frequenze, essendo la componente induttiva assai ridotta, mentre per gli altri due è assolutamente da evitare, comportandosi a tali frequenze, proprio per la loro particolarità costruttiva, più da induttori che da resistori !!!!!

RESISTORI A FILO

I resistori a filo, costruiti per poter essere percorsi da elevate intensità di corrente, sono formati invece da un supporto isolante, sul quale è avvolto un filo avente elevata resistenza elettrica. I fili normalmente impiegati sono di speciali leghe resistive come la costantana, manganina, nichel-cromo. Ai due estremi del filo resistivo sono saldati i terminali; l'avvolgimento è poi protetto con vernice isolante, oppure da un rivestimento cilindrico di materiale plastico altamente isolante.

Il valore della potenza di un resistore è data dal prodotto della resistenza per la corrente che vi circola elevata alla seconda potenza, cioè:

P = R x I²

poiché all'acquisto conosciamo sia il valore della resistenza che quello della potenza, possiamo già calcolare quale sarà la corrente massima, che potrà attraversare il componente senza che questo si carbonizzi !!!!! ovvero:

I = √P/R

che sta ad indicare LA RADICE QUADRATA DEL RAPPORTO POTENZA RESISTENZA. Attenzione come sempre alle unità di misura altrimenti otterrete risultati MICIDIALMENTE SBAGLIATI!!!!! quindi POTENZA espressa in WATT e resistenza in OHM.

Fig. 1

In base al codice EIA, il valore delle resistenze fisse è indicato con tre fasce colorate, poste ad un lato di esse, come indicato in fig.1.Vi è una quarta fascia la quale indica la TOLLERANZA da applicare IN PIU' OD IN MENO sul valore di resistenza del componente e può essere dello 0.5%,1%,5%,10% e senza quarta fascia del 20%. Delle prime tre fasce la prima indica la prima cifra del valore, la seconda indica la seconda cifra e la terza indica IL NUMERO DEGLI ZERI CHE SEGUONO LE DUE CIFRE.

ESEMPIO

·         PRIMA FASCIA DI COLORE MARRONE = 1

·         SECONDA FASCIA DI COLORE NERO = 0

·         TERZA FASCIA DI COLORE ARANCIONE = 3

·         QUARTA FASCIA DI COLORE ORO = 5%

IL VALORE E' IN QUESTO CASO DI 10000 OHM CON TOLLERANZA DEL 5%!!!

In pratica il valore di resistenza può variare da un minimo di 10000 - 5% = 9500 Ohm sino ad un massimo di 10000 + 5% = 10500 Ohm !!!!

I resistori possono essere collegati tra loro essenzialmente in tre modalità: SERIE o CASCATA, PARALLELO o DERIVAZIONE e MISTA, combinazione cioè delle due precedenti.

RESISTORI IN SERIE

Due o più resistori sono collegati in serie, quando SONO PERCORSI DALLA STESSA CORRENTE: la RESISTENZA TOTALE è data dalla SOMMA dei valori delle resistenze. In fig.2 è indicato un circuito comprendente tre resistori in serie,R1 da 10 Kohm,R2 da 50 Kohm ed R3 da 0,2 Mohm: la resistenza totale sarà:

Rtot = R1 + R2 + R3 = 10.000 + 50.000 + 20.0000 = 260.000 Ohm = 0,26 Mohm

Fig. 2

RESISTORI IN PARALLELO

La somma di due o più resistori in parallelo è sempre minore della più piccola delle resistenze; se, ad esempio, un resistore da 8 ohm viene collegato in parallelo con uno di 5,il valore della resistenza complessiva è inferiore ai 5 ohm!!!! Vediamo adesso di ottenere una formula che esprima la resistenza Re equivalente alla rete di fig.3.

Fig. 3

Supponiamo che tra i nodi A e B, sia applicata una tensione v(t),quindi non necessariamente continua, e siano i1(t),i2(t),i3(t) le correnti rispettivamente in R1,R2 ed R3.La corrente che passa in Re, cioè nella resistenza equivalente, deve essere necessariamente pari alla SOMMA DELLE TRE, ovvero:

ie(t) = i1(t) + i2(t) + i3(t)

poichè i resistori sono collegati in parallelo la tensione agente su di essi sarà la medesima, quindi:

v(t) = R1 x i1(t) = R2 x i2(t) = R3 x i3(t) = Re x ie(t)

giacchè iT(t) è uguale alla corrente che passa in Re, iT(t) = ie(t), potremo esprimere la somma delle tre correnti anche nel seguente modo:

iT(t) = ie(t) = i1(t) + i2 (t) + i3(t) = v(t) / R1 + v(t) / R2 + v(t) / R3

ossia:

v(t)/ Re = v(t) / R1 + v(t) / R2 + v(t) / R3

e finalmente dividendo ambo i membri per v(t),otteniamo la formula desiderata:

1/Re = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

come possiamo notare si tratta di SOMMARE LE TRE CONDUTTANZE ed eseguire poi l'inverso del risultato. Nel caso di soli due rami in parallelo, la formula si semplifica assumendo la seguente espressione:

1/Re = 1/R1 + 1/R2 = R1 + R2 / R1 x R2

da cui operando l'inverso:

Re = R1 x R2 / R1 + R2

nel caso particolare di due resistenze uguali, cioè R1 = R2,avremo:

Re = R² / 2R =R / 2

cioè la resistenza equivalente di due resistenze uguali, connesse in parallelo, è pari alla metà esatta del valore di ciascuna di esse!!!! Nel caso di n resistenze uguali in parallelo, avremo:

Re = R / n

Il circuito mostrato in fig.4 viene denominato ponte di Wheatstone e viene utilizzato prevalentemente per la misura di precisione del valore di resistenze incognite. La diagonale collegata tra i nodi A e C, dove figura un generatore di tensione, viene chiamata DIAGONALE DI ALIMENTAZIONE, quella tra i nodi B e D invece la DIAGONALE DI RILEVAZIONE, in cui risulta collegato un milliamperometro, che consente di controllare la raggiunta CONDIZIONE DI EQUILIBRIO DEL PONTE, cioè corrente nel ramo BD UGUALE A ZERO!!! Vediamo adesso di arrivare ad una espressione matematica che permetta il calcolo di una resistenza incognita.

Fig. 4

La condizione di equilibrio la otterremo variando R1 od R2 fino ad ottenere VBD = 0,cioè tensione ai capi della diagonale di rilevazione pari a zero!!!! in tal caso nel resistore R5 non passerà corrente. Pertanto, detta V la tensione di alimentazione tra i nodi A e C, ove I5 = 0,avremo che:

I1 = I2 = V / (R1 + R2) , I3 = I4 = V / (R3 + R4)

Poichè dunque all'equilibrio avremo che:

VBD = VAB -VDA = (VA -VB) + (VD - VA) = 0

VAB = VDA

si potrà scrivere che:

(R1 x V) / R1 + R2 = (V x R3) / R3 + R4

da cui si ricava, semplificando il termine V:

R1 x (R3 + R4) = R3 x (R1 + R2)

cioè sviluppando e semplificando:

R1 x R4 = R2 x R3

Questa è la relazione matematica che lega i resistori R1,R2,R3 ed R4 sui lati del ponte SOLO E SOLTANTO NELLA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO. Nell'ipotesi di R1 = Rx cioè resistenza incognita, è sufficiente agire sui resistori variabili presenti sul ponte e raggiungere la condizione anzidetta, dopodiché avremo in questo caso: